الوطن العربي

كيفية حساب الوسط الحسابي – موقع المرجع

كيفية حساب الوسط الحسابي - موقع المرجع

جدول المحتويات

كيفية حساب الوسط الحسابي يشمل علم الرياضيات العديد من القوانين والنظريات التي تنطبق على أنواع مختلفة من الأرقام ، حيث يعتبر المتوسط ​​الحسابي من أفضل المقاييس وأكثرها استخدامًا للميل المركزي في الرياضيات ، ويستخدم في العديد من الأعداد المنفصلة والمستمرة أيضًا. كما عبر الجانب تريند الساعةي ، دعونا نتعرف على طريقة حساب المتوسط ​​الحسابي ومفهومه الرياضي ، بالإضافة إلى المزايا والعيوب الرئيسية.

تعريف الوسط الحسابي

يعد المتوسط ​​الحسابي أحد أكثر مقاييس الاتجاه المركزي شيوعًا. يتم تمثيل مقاييس الاتجاه المركزي بالوسيط والوضع. يتم استخدام المتوسط ​​الحسابي في جميع أنواع البيانات. إنه مجموع القيم في مجملها ، وهناك نوعان: المتوسط ​​الحسابي البسيط والمتوسط ​​الحسابي الموزون.[1]

كيفية حساب الوسط الحسابي

يتم حساب المتوسط ​​الحسابي بعدة خطوات مهمة على النحو التالي:

  • ابحث عن مجموع الأرقام التي تريد حساب متوسطها ، بافتراض أن الأرقام ليست متغيرات.
  • أضف الأرقام باستخدام الآلة الحاسبة.
  • احسب عدد الأرقام في المجموعة.
  • اقسم الإجمالي على عدد الأرقام للحصول على المتوسط.

انظر ايضا: المتوسط ​​الحسابي للبيانات هو 1 ، 2 ، 1 ، 4 ، 2

خدمة حساب المتوسط ​​الحسابي

يأتي الطلب عبر خدمة حساب المتوسط ​​الحسابي.من هناواتبع الخطوات التالية عند استخدام الخدمة:

  • انتقل إلى حقل الرقم وحدد القيم.
  • أضف المزيد من القيم بالنقر فوق علامة (+).
  • في حالة توفر أرقام عشرية ، يتم إدخالها في الحقل المخصص لهذا الغرض.
  • انقر فوق أيقونة (حساب) للحصول على المتوسط ​​الحسابي.

محددات الوسط الحسابي

يتم تحديد المتوسط ​​الحسابي باستخدام النقاط التالية:

  • عدد الارقام: تتأثر نتيجة المتوسط ​​الحسابي بعدد الأرقام في المجموعة.
  • قيمة كل رقم فردي: تزداد قيمة الوسط الحسابي مع زيادة قيمة كل رقم.

قانون حساب الوسط الحسابي

يتم شرح المتوسط ​​الحسابي بالقوانين المستخدمة لحساب الأعداد المجمعة ، وهي الأرقام المرتبة في جداول التردد ، والأرقام غير المجمعة ، والتي تعتبر بيانات أولية.

انظر ايضا: المتوسط ​​الحسابي للبيانات المعروضة في الشكل أدناه هو نفسه

قانون البيانات غير المجمعة

يتم حساب البيانات غير المجمعة (قانون الوسط الحسابي = مجموع القيم / عدد القيم) حيث يتم التعبير عنها رياضيا ب ((Q1 + Q2 + …… .. + QN) / N) ، حيث:

  • (س): التعبير عن القيم.
  • (ن): العدد الإجمالي للقيم.

كود البيانات المجمعة

يتم حساب البيانات التي تم جمعها عن طريق (قانون الوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب كل قيمة في عدد التكرارات / إجمالي عدد التكرارات) حيث يتم التعبير عنها رياضيًا (xn × qn Σ / q Σ) ، حيث:

  • على: رمز القيمة.
  • الجبهة الوطنية: عدد مرات تكرار القيمة.
  • F: عدد التكرارات.

انظر ايضا: أخذ سالم المتوسط ​​الحسابي للمسافات التي ركضها في تدريب سباق الخيل كما هو موضح في الجدول أدناه. هل إجابته صحيحة أم خاطئة؟

استخدام الوسط الحسابي

يمكن تطبيق قوانين الوسط الحسابي في عدة مجالات ، من أهمها ما يلي:

  • إنه يمثل القيم النموذجية.
  • قم بالكثير من العمليات الحسابية.

مزايا الوسط الحسابي

تشمل الفوائد الرئيسية لاستخدام الوسيلة الحسابية ما يلي:

  • يتم تحديد المتوسط ​​بواسطة صيغة جبرية واضحة.
  • إنه سهل الاستخدام والفهم.
  • يتأثر الوسط الحسابي بكل قيمة ويعتمد على عدد القيم.
  • يتم استخدامه في التحليل الإحصائي.

عيوب الوسط الحسابي

يحتوي المتوسط ​​الحسابي على عدد من النواقص التي تفسرها النقاط التالية:

  • لا يمكن استخدام المتوسط ​​الحسابي لقياس القيم النوعية والاسمية.
  • لا يتم استخدامه إذا كان أي من البيانات غير معروف.
  • يتأثر المتوسط ​​الحسابي بشدة بالقيم المتطرفة.

مثال على حساب المتوسط ​​الحسابي

يمكن فهم طريقة حساب المتوسط ​​الحسابي وشرحها من خلال تطبيق القانون فعليًا ، وهنا مثال لحساب المتوسط:

  • ما هو المتوسط ​​الحسابي للقيم التالية: (8 ، 11 ، 3 ، 6 ، 22)؟

الجواب هو كالآتي:

  • احسب مجموع القيم كما يلي: 8 + 11 + 3 + 6 + 22 = 50.
  • قم بحساب القيم الموجودة وهي (5).
  • مع القاعدة: المتوسط ​​الحسابي = مجموع / عدد القيم
  • الوسط الحسابي = 5/50 يساوي 10.

حساب المتوسط ​​الحسابي في جداول التردد

في حالة وجود قيم متكررة ، يتم وضعها في جدول بحيث يتوافق معها عدد التكرارات ، ما يسمى بالجدول التكراري ، ثم يتم حساب المتوسط ​​الحسابي من خلال الخطوات التالية:

  • ابحث عن مركز كل فئة من الفئات في القانون: الطبقة المتوسطة (م) = (الحد الأعلى للفئة + الحد الأدنى للفئة) / 2.
  • اضرب مركز كل فئة بترددها (مركز الفئة x التردد المقابل للفئة).
  • احسب الناتج الإجمالي لضرب متوسط ​​كل فئة بتكرارها.
  • واحسب مجموع التكرارات الإجمالية للقيم.
  • احسب المتوسط ​​الحسابي باستخدام الصيغة الرياضية وهي: المتوسط ​​الحسابي = مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة في تكرار / مجموع التكرارات (م = (xxv) ∑ / ن).

في نهاية المقال تحدثنا عنه كيفية حساب الوسط الحسابي القوانين الأساسية للوسيلة لقد غطينا إيجابيات وسلبيات استخدام الوسط الحسابي وبعض الأمثلة لقانون المتوسط.

السابق
من اين يستخرج الفازلين – موقع المرجع
التالي
انعكاس الموجات الصوتية في اتجاه المتكلم يسمى

اترك تعليقاً